Ответы и объяснения

2013-02-26T16:43:27+00:00

f(x) = x + 9/x         x принадлежит [1;4]

f(1) = 1 + 9 = 10 

f(4) = 4 + 9/4 = 4 + 2,25 = 6,25

f ' (x) = (x + 9/x) ' = (x +9*x в степени -1) ' = 1 + 9*x в степени -2 = 1 - 9/x2

1 - 9/x2 = 0

- 9/x2 = -1

x2 = 9

x 1,2 = +-3

x = 3 принадлежит [1;4]

x = -3 не приналежит [1;4]

f(3) = 3 + 9/3 = 6

 Ответ: наиб. 10; наим. 6