Ответы и объяснения

2013-02-26T08:09:12+00:00

Пусть  человек увлекаются всеми тремя видами спорта одновременно. Эти  элементов будут в пересечении множеств В,  Б и Х. Только Б и Х – четыре человека,  Б и В – три человека, В и Х – пять человек.

Только Б:  16-(4+3+x)=9-x человек

Только Х:  17-(4+5+x)=8-x человек

Только В:  18-(3+5+x)=10-x человек

По условию задачи 35 человек увлекаются хотя бы одним видом спорта.

Уравнение:

9-x+8-x+10-x+4+3+5+x=35

-2x=35-39

-2x=-4

x=2

2 человека занимаются одновременно тремя видами спорта. Только одним видом спорта:  7+6+8=21 человек.

Ответ: 2 человека; 21 человек

2013-02-26T09:57:47+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Формула включений-исключений:

в отличае от обычного пересечения двух увлечений показаны отдельно от трех увлечений, потому придется прибавлять к ним х

 

38-3 = 16+17+18- (4+х)-(3+х)-(5+х) +х

-4 = -2х

х=2

одиночки = 16+17+18-2*4-2*3-2*5-3*2 = 21