Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы 108 см квадратных . Диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания призмы под углом 45 градусов . Найдите объём призмы

1

Ответы и объяснения

  • eden01
  • светило науки
2013-02-25T20:11:01+00:00

                  С1

 

А1

                            В1

 

 

 

                  С

 

А

                             В

 

площадь АА1С1С=108=С1С*АС

уголС1АС=45градуосв

уголАСС1=90градусов, значит уголАС1С=45градусов, значит треугольникАС1С равнобедренный (АС=СС1)

значит АС=СС1=корень из108 (т.к. их произведение 108)

V=\frac{\sqrt{3}}{4}*AC^{2}*CC1

V призмы=(корень из3)/4*(корень из108)^2*(корень из108)= (корень из324)/4 * 108= 486см^3