Восьмой член арифметической прогрессии с ненулевой разностью равен 60.Известно,что 1, 7 и 25 члены составляют геометрическую прогрессию .Найдите знаменатель геометрической прогрессии

1

Ответы и объяснения

  • oksanashn
  • почетный грамотей
2013-02-25T21:27:18+04:00

a8=a1+7d=60

 

a7/a1=a25/a7=q

 

a1=60-d

a7=60-d+6d=60+5d

a25=60-d+24d=60+23d

 

\frac{60+5d}{60-d}=\frac{60+23d}{60+5d}

 

(60+5d)^{2}=(60+23d)(60-d)

 

3600+600d+25d^{2}=3600+1380d-60d-23d^{2}

 

48d^{2}-720d=0

 

d^{2}-15d=d(d-15)=0

 

d не равно 0 по условию, значит d=15

 

a1=60-15=45

a7=60+5*15=60+75=135

 

q=a7/a1=135/45=3