у правильной треугольной пирамиде высота основания равна 12 см, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 60 градусов. Найдите полную поверхность пирамиды.

2

Ответы и объяснения

2013-02-25T21:11:26+04:00

Использовано свойство катета против угла в 30 градусов, формулы высоты правильного треугольника, формула площади правильного треугольника, свойство центра правильного треугольника, формула площади полной поверхности пирамиды

2013-02-25T21:18:13+04:00

СК=12

12=АС\sqrt{3}/2 => AC=8\sqrt{3}

Sосн=48\sqrt{3}

угол SKО=60

ОК=1/3СК

ОК=4

cos60=OK/SK

SK=8

Sтр.ASB=1/2*8*8\sqrt{3}=32

 Sбок=32\sqrt{3}*3=96\sqrt{3}

 Sпов=48\sqrt{3}+96\sqrt{3}=144\sqrt{3}