на концах тонкого стержня длинной L=0.5 м и массой m= 2 м закреплены грузы массами m1=1 кг и m2=2 кг стержень подвешен на нити и рассположен горизонтально. Найти расстояние от груза m1 до подвес

1

Ответы и объяснения

2013-02-25T20:34:41+04:00

Надеюсь, масса стержня равна 2 кг, а не двум метрам.
Также будем считать, что грузы закреплены на концах стержня.

Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю.
Следовательно, сумма моментов сил равна нулю. )))
Мы имеем следующую картину маслом. (См. рисунок "рычаг")
Точка С - это точка крепления нити к стержню. Это и есть точка подвеса, относительно которой всё и будем считать.
Пусть O - это центр масс стержня. Силу тяжести, действующую на стержень, надо не потерять для правильного решения задачи.
Пусть x - это расстояние от точки O до точки С. (на картинке не обозначил)

Обозначим расстояния от точки С до грузов m_{1}, m_{2} латинскими  l_{1}, l_{2} соответственно.
В результате, мы получаем систему линейных уравнений.
\begin{cases} l_{1}+l_{2}=l\\ l_{1}\cdot m_{1}\cdot g= l_{2}\cdot m_{2}\cdot g+ x\cdot m\cdot g\end{cases}
Три неизвестных 2 уравнения. Задача не имеет однозначного решения.
Криво сформулирована задача, перепроверь условия, либо допиши ещё данных. 
Пример, пусть  l_{1}=0,4; l_{2}=0,1;
Тогда первое равенство выполняется, следовательно x = (0,4*1-0,1*2)/2=0,1.
То есть в этом случае место крепления груза 2 совпадёт с центром масс стержня.
Пусть  l_{1}=0,35; l_{2}=0,15; 
Тогда первое равенство выполняется, следовательно x = (0,35*1-0,15*2)/2=0,025. 
И так разные варианты можно перебирать до бесконечности. 

 Оба приведённых примера подходят к условиям задачи в качестве ответа.