O точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, Е и F- середины сторон AB и BC, OE= 4 см, OF= 5 см. Найдите периметр ABCD

2

Ответы и объяснения

2013-02-25T16:22:00+04:00

диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся по полам,

значит ЕО средняя линия треугольника ВАС, отсюда ВС=2ЕО=2*4=8

значит FО средняя линия треугольника DВС, отсюда DС=2FО=2*5=10

Периметр это сумма длин всех сторон АВ+ВС+СD+AD=10+8+10+8=36

 

  • Участник Знаний
2013-02-25T16:45:16+04:00

OF - средняя линия ΔАВС, тогда АВ = 2·OF= 2·5=10 (см),

   ОЕ - средняя линия Δ АВD, тогда AD= 2·ОЕ = 2·4= 8( см),

 тогда Р аbcd = 2·(АВ + АD) =2·18 = 36 (см).

 

 Ответ: 36 см.

!!! ·сторона тр-ка в 2 раза больше его средней линии, параллельной этой сторон