1)Можно ли разрезать правильный шестиугольник прямолинейными разрезами так,чтобы из полученных частей можно было сложить без наложений ромб?

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-25T13:38:00+04:00

Шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников, ромб - на два. 
Пусть сторона исходного равностороннего треугольника равна `a`. Из трех таких треугольников нужно собрать один, и его сторона тогда должна быть равна a * sqrt(3), чтобы площадь была одна и та же. Заметим, что половина стороны большого треугольника равна
   a * sqrt(3) / 2,
а это равно высоте маленького треугольника. Разделим маленький на две части пополам, а большой - на 6 частей медианами. Части маленького и большого треугольников равны между собой.

2013-02-25T13:42:09+04:00