метод перестановки, сочетания, размещения.

1.)в вазе стоят 10 белых и 5 красных роз сколькими способами из вазы можно выбрать букет из трёх цветов в котором будет не менее двух белых роз.

2.) 12 человек разделили на группы по 4 человека в каждой. сколькими способами это можно сделать?

3.) шестерых новых учеников нужно распределить в три параллельных класса.Сколькими способами это можно сделать?

2

Ответы и объяснения

2013-02-25T01:36:25+04:00

Первая задача:

C_{10}^2\cdot C_{10-2+5}^1=\frac{10!}{2!\cdot8!}\cdot 13=5\cdot9\cdot13=585 

 

Вторая задача:

C_{12}^4\cdot C_{8}^4\cdot C_{4}^4=\frac{12!}{4!\cdot8!}\cdot\frac{8!}{4!\cdot4!}\cdot1=\frac{12!}{(2\cdot3\cdot4)^3}=34650 

 

Третья задача:

Поскольку количество учеников, распределяемых в каждый класс не установлено, и следовательно может быть любым, то каждый из учеников может попасть в один из трех классов. Тогда количество возможных вариантов распределения

3^6=729 

 

  • Yena
  • главный мозг
2013-02-25T01:40:56+04:00

1)   C_{10}^2*C_{5}^1=\frac{10!}{2!*8!}*\frac{5!}{1*4!}=45*5=225

 

2) C_{12}^4=\frac{12!}{(12-4)!}=\frac{12!}{8!}=11880

 

3) C_{6}^3=\frac{6!}{(6-3)!}=\frac{6!}{3!}=120

 

Кажется так решается.............................................................