при совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 часов.Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для загрузки баржи,если известно,что первому крану для этого требуется на 5 ч больше,чем второму?

1

Ответы и объяснения

  • oksanashn
  • почетный грамотей
2013-02-24T20:23:47+00:00

х часов требуется 2-му крану

х+5 часов 1-му крану

1/x - производительность 2-го крана

1/(х+5) - производительность 1-го крана

 

(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5})*6=1

 

\frac{6(2x+5)}{x(x+5)}=\frac{x(x+5)}{x(x+5)}

 

\frac{12x+30-x^{2}-5x}{x(x+5)}=0

 

x^{2}-7x-30=0

 

x=\frac{7+\sqrt{49+120}}{2}=\frac{7+\sqrt{169}}{2}=\frac{7+13}{2}=10 (часов) нужно 2-му крану

 

x=\frac{7-\sqrt{49+120}}{2}=\frac{7-\sqrt{169}}{2}=\frac{7-13}{2}=-3 - не подходит, т.к. время не может быть  отрицательным

 

10+5=15 (часов) - нужно 1-му крану

 

Ответ: 15 часов; 10 часов