Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 12. найдите периметр квадрата описанного около той же окружности

1

Ответы и объяснения

2013-02-24T22:27:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сторона правильного треугольника равна

a=P:3=12:3=4;

Радиус описанной вокруг треугольника окружности равен

R=\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}

Сторона квадрата через радиус вписанной окружности равна

b=2R=2*\frac{4\sqrt{3}}{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}

Периметр квадрата равен

P=4a=4*\frac{8\sqrt{3}}{3}=\frac{32\sqrt{3}}{3}