Из четырехзначных чисел выбирают одно число. Какова вероятность, что десятичная запись выдтранного числа будет содержать цифру 5?

1

Ответы и объяснения

2013-02-24T21:47:11+04:00

На первом месте в ТРЕХЗНАЧНОМ числе могут стоять ДЕВЯТЬ ЦИФР - от 1 до 9. Вероятность, что пятерки нет на первом месте 8/9. На втором и третьем месте могут стоять ДЕСЯТЬ цифр от 0 до 9. Вероятность, что и там нет пятерки по 9/10. Вероятность того, что пятерки нет вообще есть вероятность СОВПАДЕНИЯ всех трех событий. Чтобы найти вероятность СОВПАДЕНИЯ независимых событий, нужно вероятности этих событий перемножить. 
Итак - вероятность того, что в числе не БУДЕТ пятерок равна

8/9*9/10*9/10=72/100=0,72=72% 
Вероятность того, что в числе есть хоть ОДНА пятерка - есть вероятность события, ПРОТИВОПОЛОЖНОГО тому, что в числе нет пятерок вообще. А событие и ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ему событие составляют полную группу событий. Вероятность наступления хотя бы одного из событий из полной группы событий равна единице, потому что ХОТЯ БЫ ОДНО ИЗ ЭТИХ СОБЫТИЙ ОБЯЗАТЕЛЬНО НАСТУПИТ. Поэтому вероятность того, что в числе будет ХОТЯ БЫ ОДНА пятерка равна 1-0,72=0,28=28%.