5/x=2-3/(x-2) Уравнение...Нужно его решить.(подсказка необходимо привести к общему знаменателю) Окончательный ответ должен быть таков Х1=1 Х2=5

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-02-24T11:44:01+04:00

Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

 

5/x - 2 + 3/(x-2) = 0

(5(x-2) - 2x(x-2) + 3x) /x(x-2) = 0

(5x - 10 - 2x² + 4x + 3x) / x(x-2) = 0

(-2x² + 12x - 10) / x(x-2) = 0

Дробь равна 0 тогда и только тогда, когда её числитель равен 0, а знаменатель не равен 0. Получаем системку:

 

-2x² + 12x - 10 = 0  (1)

x(x-2)≠0

 

(1) -2x² + 12x - 10 = 0

       x² - 6x + 5 = 0

      x1 = 5; x2 = 1

Замечаем, что оба корня удовлетворяют условию второго неравенства системы. Значит,

 

x1 = 5; x2 = 1