Сумма чисел, использованных при нумерации страниц книги, равна 1078. Сколько страниц в книге, если нумерация страниц начинается с 3?

1

Ответы и объяснения

2012-02-28T09:58:30+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Здесь мы имеем дело с арифметической прогрессией, первый член a_1=3, d=1.

S_n=\frac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n

n - количество пронумерованных страниц в книге, всего страниц в книге n+2

 

1078=\frac{2\cdot3+(n-1)\cdot1}{2}\cdot n

 

2156=(6+n-1)n

 

n^2+5n-2156=0

по теореме Виета:

n=44  и  n=-49<0  (не подходит)

 

n+2=44+2=46

Ответ: всего в этой книге 46 страниц.