Пусть х1 и х2 – корни уравнения х2 – 18х -15 =0. Не решая уравнение, вычислите : Х2 : Х1 + Х1 : Х2 +6.

2

Ответы и объяснения

2013-02-23T20:08:10+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

по теореме Пифагора

x^2-18x-15=0;\\x_1x_2=-15;\\x_1+x_2=-(-18)=18;

 

Отсюда

\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+6=\frac{x^2_1+x^2_2}{x_1x_2}+6=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}+6=\frac{18^2}{-15}-2+6=-21.6+4=-17.6

 

ответ: -17.6

2013-02-23T20:09:09+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

по теореме Виета х1*х2=с=-15, х1+х2=-b=18

\frac{x_2}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}+6=\\\frac{x_2^2+x_1^2}{x_1*x_2}+6=\\\frac{(x_2+x_1)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}+6

\frac{(18)^2-2(-15)}{-15}+6=\\ \frac{324+30}{-15}+6=-23.6+6=-17.6