Задачи по геометрии 8 класс. 1. Диагонали ромба равны 14 и 18 см. Найти сторону ромба. 2. Стороны прямоугольника равны 8 и 12см. Найти диагональ. 3. В треугольнике ABC угол A = 90 градусов, угол B = 30 градусов, AB = 6 см. Найти стороны прямоугольника. 4. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 9 см, а большее основание 20 см. найдите площадь трапеции. Заранее всем спасибо за ответы.

2

Ответы и объяснения

2013-02-23T18:31:23+00:00

1. Решаем по теореме пифагора

Т.к. диагонали делятся точкой пересечения пополам, следует, что в нашем прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 9 см

А значит сторона ромба равна a^2=7^2+9^2=49+81=130

а=\sqrt{130}

2.Тоже самое - теорема Пифагора

а^2=8^2+12^2 (решай дальше сама)

3.Угол С=60 градусов

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. 2АВ=ВС следовательно ВС=12см

Другую сторону найдем по теореме Пифагора

АС^2=12^2-6^2=(12-6)(12+6)=6*18 далее сама считай

4.блин не понмню как такие задачи решаются...аааа....

меньшая сторона та, котороя является перпендикуляром, т.е. равна 9см

сори не помню как дальше

2013-02-23T18:34:14+00:00

1) \sqrt{7^2+9^2}=\sqrt{49+81}=\sqrt{130}

2)\sqrt{8^2+12^2}=\sqrt{64+144}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}

3) 2*А C = ВС(катет лежажий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы)

по теореме Пифагора

BC^2=BA^2+AC^2\\ 4x^2=36+x^2\\ 3x^2=36\\ x^2=12\\ x=2\sqrt3

4)найдем меньшее основание

\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=12\\ 20-12=8\\ S=\frac{8+20}{2}*9=126