найти производную функции: у = x^3/2 - In2x

найти производную функции у = sinx / Inx и ее значение в т. х=е

2

Ответы и объяснения

2013-02-23T20:53:19+04:00

1)у = x^3/2 - In2x

y ' =3/2*x^1/2 - 1/2x

2) у = sinx / Inx

y ' = (cosx*lnx-(sinx)/x)/(Inx)^2

y(e)=(cose*lne-(sine)/e)/(Ine)^2=cose-(sine)/e≈1

ответ: 1

Лучший Ответ!
2013-02-23T23:26:39+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

y'=(x^{\frac{3}{2}}-ln(2x))'=(x^{\frac{3}{2}})' - (ln(2x))'=\frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}-\frac{(2x)'}{2x}=1.5x^{\frac{1}{2}}-\frac{2}{2x}=1.5\sqrt{x}-\frac{1}{x}

 

y'=(\frac{sin x}{ln x})'=\frac{(sin x)'ln x-sin x*(ln x)'}{ln^2 x}=\frac{cos x *ln x-\frac{sin x}{x}}{ln^2 x}=\frac{xcos x*ln x-sin x}{xln^2 x};

 

y'(e)=\frac{e*cos e*ln e-sin e}{e*ln^2 e}=cos e-\frac{sin e}{e};