Из горячего крана ванна заполняется за 23 мин, из холодного - за 17 мин. Сначала был открыт горячий кран. Через сколько минут надо открыть холодный кран, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?

1

Ответы и объяснения

2013-02-23T19:36:29+04:00

примим ванну за 1

1/23 горячей воды в 1 мин

1/17 холодной воды в 1 мин

х мин  наливалась горячая

у  мин  наливалась холодная

составим систему уравнений

х/23+у/17=1

х/23=1,5у/17

х/23=1-у/17

х/23=1,5у/17 левые равны,значит и правые части раны

1,5у/17=1-у/17

1,5у/17=(17-у)/17

1,5у=17-у

2,5у=17

у=17/2,5=6.8 мин холодная

х/23=1-6,8/17

х/23=0,6

х=0,6*23=13,8

теперь

13,8-6,8=7 мин

ответ через 7 мин нужно открыть холоднгую воду