Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложении и надо зделать 7,8,9 номер.тока не с гдз, а то училка палит

1

Ответы и объяснения

2013-02-23T18:33:41+04:00

7,

Чтобы решить графич. систему уравнений тебе просто нужно этих два уравнения что в системе нарисовать в системе кординат. Где они пересекутся там и ответ.

1) Вот первое 

ху = 2

 Выразим любое неизвестное наример у

у = 2/х

Подставим любые х, кроме 0, потому что на 0делить нельзя

например х=1:  у =2/1=2 точка - (1; 2)

напр. х = 2 , у = 2/2 = 1 - точка - (2; 1)

х= -1 ,  у = 2/-1 = -2 - точка - (-1; -2)

х = -4,   у = 2/ -4 = -1/2 = -0,5 точка - (-4; -0,5)

и так дальше, сколько хочеш можна найти точек.

По точкам можно нарисовать.

 

2)  х²+у=-1 

Выразим у:

у = -1-х²

Например х = 0:  у = -1-0²=-1 точка (0; -1)

х = 1,   у = -1-1²=-2точка (1; -2)

х = -1,   у = -1 - (-1)² = -2 точка (-1; -2)

х = -2 ,   у = -1 - (-2)² = -1-4 = -5 точка (-2; -5)

х = 3,   у = -1-3² = -1-9 = -10 точка (3; -10)

это будет парабола ветками вниз, нарисуй.

И ты увидишь что они пересеклись только в одной точке (-1; -2)

Жаль никак не могу нарисовать.

 

Проверим подставим в систему х=-1 и у=-2

(-1)*(-2) = 2

(-1)² -2 = 1 - 2 = -1

Все верно. 

 

8,

 а) f(-3) смотри какому интервалу принадлежит точка  -2<= x <= 0 (1)  или  x>0 (2)

конечно (1) значит мы имеем дело с первым уравнением системы:

f(-3) = 2 * (-3)² + 4 * (-3) +2 = 18-12+2 = 8

 

f(0) принадлежит (1) значит также имеем дело с первым уравнением системы:

f(0) = 2*0²+4*0+2=2

 

f(9),  где 9 > 0 значит (2) тепер с вторым уравнением системы.:

f(9) = √9 +2 = 3+2=5

 

б) можно также как в № 7

находим точки у = 2х²+4х+2  - Это парабола ветками вверх. 

Найдем нули функции.

у = 0

2х²+4х+2 = 0

Д = 16 - 4*2*2 = 16-16=0

х1 = х2 = -4/4  = -1

имеем точку (-1; 0) 

Если ось х пересекает в одной точке значит это будет и вершина параболы.

Найдем еще точки

х = 1:  у = 2 * 1² + 4 * 1 + 2 = 2 + 4 + 2 = 8   точка (1; 8)

можна использувать две точки с пункта а)

точки (0; 2)   и  (-3; 8)

 

Находим точки  второго уравнение ситемы

у = √х + 2,   здесь √ч только больше и равно 0, но никак не менше нуля

х = 0:   у = √0+2 = 2 точка (0; 2)

х = 1:   у = √1 + 2 = 3 точка (1; 3)

х = 4 :   у = √4 + 2 =2 + 2=4 точка (4; 4)

точка еще есть с пункта а) : f(9) = √9 +2 = 3+2=5 точка (9; 5)

 

Они пересекнутся только в точке (0; 2)

Проверим  2 * 0² + 4 * 0 + 2 =2

√0 + 2 = 2

Все верно.