Ответы и объяснения

2013-02-23T12:08:14+00:00

 x=arctg3+πn,n∈Z 
-π≤arctg3+πn≤π/2 
-1-arctg3/π≤n≤½-arctg3/π 
-1≤n≤½ 
n=-1;0

Лучший Ответ!
2013-02-23T12:13:35+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

при cos 2x=0;sin 2x=1: \sqrt{3}*1 \neq 0;

при cos 2x=0;sin 2x=-1: \sqrt{3}*(-1) \neq 0;

поэтому при делении на cos (2x) потери корней не будет

3sin(2x)=cos (2x);\\\sqrt{3}tg (2x)=1;\\tg (2x)=\frac{1}{\sqrt{3}};\\2x=arctg (\frac{1}{\sqrt{3}})+\pi*k;\\2x=\frac{\pi}{6}+\pi*k;\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*k}{2}

k є Z

 

Корни уравнения принадлежащие отрезку [-1;4]

\frac{\pi}{12};\frac{7\pi}{12};\frac{13\pi}{12};