В ромбе ABCD O - точка пересечения диагоналей, E и F - середины сторо BC и DC. Докажите, что EF=BO и EF перпендикулярно AC.

2

Ответы и объяснения

2013-02-23T09:04:35+00:00

В ромбе диагоналя взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делаеться пополам=>ВD_}_AC и ВО = ОD

EF-средняя линия триугольника

ВСD=>EF=0.5*BD=ВО

EF{{BD BD_[_ AC=>EF_{_AC

Лучший Ответ!
2013-02-23T09:05:36+00:00

Дкажем, что EF=BO.  Т.к ABCD-ромб по его св-ву диоганали точкой пересечения делятся пополам, следовательно  BO=1/2BD.  т.к  E и   F- это середены сторон , следовательно прямая EF - это средняя линия.  а следовательно =1/2 ВD.  следовательно  EF=BO. ЧТД