ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!

Докажите, что 6 плоскостей, проведенных через середины ребер тэтраэдра, перепендикулярны противоположенным ребрам пересекаются в одной точке.

1

Ответы и объяснения

2013-02-24T08:35:12+00:00

У правильной четырёхугольной призмы основанием является квадрат. Примем его сторону за х. Тогда, площадь поерхности равна сумме площадей оснований х*х и сумме поверхностей боковых граней х*2.

 

Итого: 2*(х*х)+4*(х*2)=154

 

2х^2+8x=154

 

x^2+4x-77=0

 

x=((-4)+-sqrt(4*4+4*2*77))/(2*1)

 

x1=-11, x2=7

 

Естественно, х - положительное число, значит ответ: 7