найдите углы треугольника АBC, если угол А на 60 градусов меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-21T17:52:24+00:00

Сумма углов в треугольника равна 180 градусам. 
А + В + С = 180 градусов 

Угол В = (А + 60) градусов 
Угол С = (2*А) градусов 

А + (А + 60) + 2*А = 180 градусов 

Раскрываем скобки: 
А + А + 60 + 2*А = 180 
2*А + 60 + 2*А = 180 
4*А + 60 = 180 

Переносим известные слагаемые в одну строну, неизвестные оставляем: 
4*А = (180 - 60) 
4*А = 120 
А = (120/4) 
А = 30 градусов 

Проверка: 
Угол А = 30 градусов 
Угол В = 30 + 60 = 90 градусов 
Угол С = 2*30 = 60 градусов 
30 + 90 + 60 = 180 градусов 

Ответ: угол А = 30 градусов, угол В = 90 градусов, угол С = 60 градусов.