РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! ТРЕТИЙ РАЗ УЖЕ ПИШУ!:(

sin7x+cos^2 2x=sin^2 2x+sinx

sinx*sin3x+sin4x*sin8x=0

(^2 - это квадрат!)

1

Ответы и объяснения

2013-02-21T20:23:50+04:00

Переносим

sin7x-sinx=sin^2 2x-cos^2 2x

Справа - косинус двойного угла

Слева применим формулу суммы синусов

2*cos 4x* sin 3x=-cos4x

Переносим в одну сторону

2*cos 4x* sin 3x+cos4x=0

Выносим общий множитель

cos 4x (2* sin 3x+1)=0

cos 4x=0

4x=П/2+Пn, n целое

х=П/8+Пn/4 n целое

2*sin 3x=-1

sin 3x=-1/2

3x=(-1)^k arc sin (-1/2)+Пk, k целое

3х=(-1)^k(-П/6)+Пk, k целое

х=(-1)^k(-П/18)+Пk/3, k целое 

Ответ:(-1)^k(-П/18)+Пk/3, k целое ;П/8+Пn/4 n целое