задание во вложениях, помогите кто чем может. надо решить с 90 по 94 номер. четные примеры

1

Ответы и объяснения

  • strc
  • почетный грамотей
2013-02-21T17:02:01+00:00

90.

2) \frac{1}{2}lg(x^2-4x-1)=lg(8x)-lg(4x)\\ lg(x^2-4x-1)^\frac{1}{2}=lg2\\ \sqrt{x^2-4x-1}=2\\ x^2-4x-1=4\\ x^2-4x-5=0\\ D=16-4*1*(-5)=36\\ x_{1,2}=\frac{4\pm 6}{2}=5;-1;\\ x\neq -1 \ lg(-8), lg(-4)\\

Ответ: x=5

 

91.

2)log_\frac{1}{2}(3x-1)=log_\frac{1}{2}(6x+8)\\ 3x-1=6x+8\\ 3x=-9\\ x=-3

Ответ: x=-3

 

92.

2)log_\frac{1}{3}xlog_\frac{1}{3}(3x-2)=log_\frac{1}{3}(3x-2)\\ x>0; 3x-2>0\\ 3x>2\\ x>\frac{2}{3}\\ log_\frac{1}{3}x=1\\ log_\frac{1}{3}x=log_\frac{1}{3}\frac{1}{3}\\ x=\frac{1}{3}\\ x(3x-2)=3x-2\\ 3x^2-2x=3x-2\\ 3x^2-5x+2=0\\ D=25-4*3*2=1\\ x_{1,2}=\frac{5\pm 1}{6}=1;\frac{2}{3}\\ x \neq \frac{2}{3}\\ x \neq \frac{1}{3}

Ответ: x=1

4)log_{\sqrt3}(x-2)log_5x=2log_3(x-2)\\ 2log_3(x-2)*log_5x=2log_3(x-2)\\ log_3(x-2)log_5x=log_3(x-2)\\ x-2>0\\ x>2\\ x>0\\ log_5x=1\\ log_5x=log_55\\ x=5\\ log_3(x-2)log_5x=log_3(x-2)\\ log_3(x-2)\frac{log_3x}{log_35}=log_3(x-2)\\ \frac{(x-2)x}{5}=(x-2)\\ (x-2)x=5(x-2)\\ x^2-2x=5x-10\\ x^2-7x+10=0\\ D=49-4*1*10=9\\ x_{2,3}=\frac{7\pm 3}{2}=5;2\\ x \neq 2

Ответ: x=5

 

93.

log_3x+log_3y=2\\ x^2y-2y+9=0\\ log_3x+log_3y=2\\ x>0; y>0\\ log_3xy = 2\\ log_3xy=log_39\\ y=\frac{9}{x}\\ x^2y-2y+9=0\\ \frac{x^29}{x}-\frac{2*9}{x}+9=0\\ 9x-\frac{18}{x}+9=0\\ x\neq 0\\ 9x^2-18+9x=0\\ D=81-4*9*(-18)=729\\ x_{1,2}=\frac{-9\pm 27}{18}=1;-2\\ x \neq -2 => x>0\\ y=\frac{9}{1}=9\\ x=1; y=9

 

94

2)log_4x^2=3\\ log_2x=3\\ log_2x=log_28\\ x=8\\ 4)log_4x^3=6\\ \frac{3}{2}log_2x=6\\ log_2x=4 log_2x=log_216\\ x=16\\ 6)lgx+lgx^2=lg9x\\ lgx^3=lg9x\\ x^3=9x\\ x^2=9\\ x=\pm 3\\ x \neq -3\\ x=3