В окружности на расстоянии 2 от центра проведены две взаимно перпендикулярные хорды, длина каждой из них равна 8. На какие части точка пересечения хорд делит каждую из них?

1

Ответы и объяснения

2013-02-21T16:29:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Центр окружности отстоит от точки пересечения хорд на 2. При этом, поскольку хорды взаимно перпендикулярны, то эта точка пересечения хорд, середины хорд и центр окружности - это вершины квадрата с диагональю 2. 

Поэтому расстояние от точки пересечения хорд до середин хорд составляет √2, и отрезки хорд будут 4 + √2 и 4 - √2