. В эстафете от одной команды участвовало три мотоциклиста. Один из них ехал со скоростью 60 км/ч некоторое целое число часов. Второй был в пути 3 ч, его скорость выражается целым числом км/ч. Третий проехал 120 км. Могли ли они втроём проехать всего ровно 650 км?

1

Ответы и объяснения

2013-02-21T07:22:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть первый ехал x часов, всего он проехал 60x км.

Пусть второй ехал со скоростью y км/ч, всего он проехал 3y км. Третий проехал 120 км.

Если втроём они проехали 650 км, то должно выполняться равенство (x и y целые):

60x+3y+120 = 650\\ 60x+3y = 530\\ 3(20x+y) = 530\\ 20x+y=\frac{530}3\\ 20x+y=528\frac23

Очевидно, что последнее равенство выполнимо лишь при дробных (нецелых) x и y.

Значит, при заданных условиях мотоциклисты не могли вместе проехать 650 км.