Решите задачу:параход прошел 60 км по теч. реки и затем обратно совершив все путешествие за 8 часов.найти скорость парахода в стоячей воде, если скорость теч. реки 4 км/ч?

1

Ответы и объяснения

2013-02-20T20:12:17+00:00

сначала пароход прошёл 60 км в одну сторону со скоростью х+4, потом те же 60 км в обратную со скоростью х-4. время затраченное на одну сторону 60/(х+4) на вторую 60/(х-4) и всё время 8 часов -> 60/(х+4)+60/(х-4)=8 -> 1/(x+4)+1/(x-4)=2/15 -> ((x-4)+(x+4))/((x+4)*(x-4))=2/15 -> 2*x/(x^2-16)=2/15 -> 15*x=x^2-16 -> x^2-15*x-16=0 далее, находим дискриминант (-15)^2-4*(-16)=289 корень из него равен 17 и отсюда корни уравнения будут -1 и 16 а так как скорость не может быть отрицательна, то она равна 16 км/ч