периметр треугольника равен 60 см. если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см. Найдите площадь прямоугольника. Решите системой!!!! Срочно, пожалуйста!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Yena
  • главный мозг
2013-02-20T22:58:35+04:00

x (см) длина прямоугольник

y (см) ширина прямоугольника

х+10 (см) новая длина

y-6 (см) новая ширина

Составим систему по условию задачи

\left \{ {{(x+y)*2=60} \atop {xy-(x+10)(y-6)=32}} \right.

\left \{ {{x+y=30} \atop {xy-(x+10)(y-6)=32}} \right.

\left \{ {{x=30-y} \atop {(30-y)y-((30-y)+10)(y-6)=32}} \right.

Решим второе уравнение 

(30-y)y-((30-y)+10)(y-6)=32

30y-y²-(40-y)(y-6)=32

30y-y²-40y+240+y²-6y=32

-16y=-208

y=-208:/(-16)

y=13 (см) ширина прямоугольника

x=30-13=17 (см) длина прямоугольника