68. Точка М одинаково удалена от сторон правильного шестиугольника, сторона которого равна 6 см. Расстояние от точки М до плоскости шестиугольника равно см. Вычислите расстояние от точки М до каждой стороны шестиугольника.

69. Точка М удалена от каждой стороны ромба на 20 см. Вычислите расстояние от точки М до плоскости ромба, если его диагонали равны 30 см и 40 см.

помогите пожалуйста решить

1

Ответы и объяснения

2013-02-20T21:15:24+04:00

68/  если точка М одинаково удалена от сторон правильного шестиугольника, то ее проекция, точка О, - ортоцентр шестиугольника, а т.к одинаково от сторон, то это на вписанной окружности с центорм О и радиусом r   r= a*(sqrt3) /2  r=3sqrt3  R=a  R= 6cm

расс мотрим треуг МОА- прямоуг, угО=90*, ОА=3sqrt3  MO= x cm 

по тПифагора МА=sqrt ( x^2 + (3sqrt3)^2) 

69/  проекция М лежит в центре вписаной в ромб окружносити , т.е. в точке О пересечения диагоналей    OH= r = 20cm 

рассматриваем МОН -ррямоугольный О=90*, ОН =20см МН=20 см ,следовательно О=М , т.е расстояние от точки М до плоскости ромба =0