ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПЛИЗ ОЧ СРОЧНО НАДО,ТОЛЬКО ВСЁ ПОПОДРОБНЕЕ

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см,а один из катетов на 3см меньше другого. Найдите катеты треугольника.

2

Ответы и объяснения

2013-02-20T20:07:18+04:00

отметьте один катет как х второй будет х-3 . по теореме пифагора  х^2 + (x-3)^2 = 15^2 и находим отсюда х после раскрытия скобок получим х^2 + x^2 - 6x + 9 = 225 <=> 2x^2 -6x - 216 = 0 сокращаем всё на 2 получаем x^2 -3x -113 = 0  решаем даное квадратное уравнение дискриминант будет равен 461 и находим x1 и x2 по формуле 

 

2013-02-20T20:11:09+04:00

15 в квадрате = х в квадрате + (х-3) в квадрате. 225=х в квадрате + х в квадрате - 6х+9. 2х в квадрате - 6х-216. Д=6 в квадрате - 4*2*(-216)=36+1728=1764. х1= (6+42)/4=12см, х2=(6-42)/4 = -9 (невозможно). Значит х=12см (первый катет) х-3=12-3=4см (второй катет)