Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происходящих в одном направлении с начальными фазами φ1 = 2 π и φ2 = 6 π , с одинаковыми периодами Т1 = Т2 =2 с, одинаковыми амплитудами А1 = А2 = 5 см. Определить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • strc
  • почетный грамотей
2013-02-20T17:49:55+04:00

Дано: φ1=2 π, φ2=6 π, T1=T2=2с, A1=A2=5см=0,05м

Найти: A-?, φ-?

Решение:

результрующая фаза находится по следующей формуле:

A=\sqrt{A^2_1+A^2_2+2A_1A_2*cos(\phi_2-\phi_1)}\\ A=\sqrt{0,0025+0,0025+2*0,0025*cos(4\pi)}=0,1

результирующая фаза:

tg\phi = \frac{A_1sin\phi_1+A_2sin\phi_2}{A_1cos\phi_1+A_2cos\phi_2}\\ tg\phi=\frac{0,05*0+0,05*0}{0,05*1+0,05*1}=0\\ tg\phi=0\\ \phi=\pi

Ответ: 0,1 м; π.