Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2013-02-20T14:56:01+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

(2cos^2x+5cosx-3)/(корень(x-П/3)= 0

ОДЗ: x>π/3

2cos^2x+5cosx-3 = 0,    cosx = t ∈[-1; 1]

2t² + 5t - 3 = 0,   D = 49,  √D = 7

t₁ = (-5+7)/4 = 0,5

t₂ = (-5-7)/4 = - 3  - не входит в ОДЗ

Итак имеем

cosx = 0,5

x = ± π/3 + 2πk,   k∈Z

Но с учетом ОДЗ индекс k не может принадлежать области целых чисел, а только области N натуральных чисел: k = 1,2,3......

Ответ: x = ± π/3 + 2πk,   k∈N  (k = 1,2,3.....)