Решите пожалуйста задания

№1 Найти значение уравнения:2/x-7=5/2x+1

№2 Разложите на множители выражение:80b⁵-45bc²

№3 Решите уравнение (y+3)(y-3)-(2y-1)² =4y-3y²-10

№4 Найдите множество корней уравнения: 4х³+18х²+27х+13,5=0

№5Докажите что выражение 4х²+2у²-4ху-4х+2у+2 при любом значении х и у больше 0

Заранее спасибо

1

Ответы и объяснения

2013-02-20T14:38:07+04:00

1) 2/x-5/2x=8. ОДЗ: x≠0

приведем к общему знаменателю

\frac{4-5}{2x}=8

-1/2x=8 

1/2x=-8

2x=-1/8

x=-1/16

2) 80b²-45bc²=5b(16b-9c²)

3)

(y+3)(y-3)-(2y-1)² =4y-3y²-10

y^2-9-4y^2+4y-1=4y-3y^2-10

-3y^2-10+4y=4y-3y^2-10

0=0

любое y явл-ся решением

4) 4х³+18х²+27х+13,5=0

решил с помощью формул Кардано

ответ во вложении

 

 

 

5)

 4х²+2у²-4ху-4х+2у+2=(4x^2+y^2+1-4xy-2y-4x)+y^2+1=(2x-y-1)^2+y^2+1

т.к. (2x-y-1)^2>=0, y^2>=0, то (2x-y-1)^2+y^2+1>=1