Отрезок BM перпендикулярен к плоскости прямоугольника ABCD . Докажите , что прямая CD перпендикулярна к плоскости MBC

1

Ответы и объяснения

2013-02-20T11:54:19+04:00
\\\\Определение Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения. \\\ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости. Отрезок BM перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD, значит он перпендикулярной любой прямой этой плоскости в частности отрезок ВМ перпендикулярен пряммой CD пряммая CD перпендикулярна пряммой ВM пряммая CDперпендикулярно BC (из определения прямоугольника) прямма СD перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости MBC, значит она перпендикулярна плоскости МВС. Доказано.