Помогите решить пожалуйста задачу! ))

ABCD это равнобокая тропеция. АС диагональ. ВС конгруэнтна стороне АВ. Найдите все углы тропеции.

Помогите умоляю)Рисунок я скинула.Если не сложно то с подробностями, чтобы я поняла :) За ранее спасибо)) Это задача 8 класса. Учительница сказала что тут без уравнения не обойтись :)

1

Ответы и объяснения

2013-02-19T23:00:53+04:00

 

обозначим угол CAD за Х гр. Тогда по св-ву накрест лежащих углов при параллельных прямых:

 

угол ACB равен Х гр

Треугольник ACB равнобедренный - из этого следует, что углы, при основании равны или угол ВАС равен тоже Х гр. Далее по св-ву суммы углов треугольника найдём АВС он равен (180-2Х) гр.

 

 

Угол BСD= угол ВСА+ угол АСD. из выше изложенного и по условию он будет равен (ВСD)   (х+90) гр.  

Т.К. Трапеция равнобокая, то угол АВС равен углу  ВСD  или по выше изложенному

180-2Х=Х+90

3Х=90

Х=30            АВС= ВСD=Х+90=120 гр

угол ВАD+ угол АВС=180 (односторонние углы при параллельных прямых) отсюда

угол ВАD=180- угол АВС=180-120=60 гр (т.к. трапеция равнобокая то угол ВАD= угол CDA=60 гр)