Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • ATLAS
  • главный мозг
2013-02-19T21:17:18+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

183.

a)f(x)=x^3-3x^2+7x\\f`(x)=3x^2-6x+7\\f`(x)=0\\3x^2-6x+7=0\\D=(-6)^2-4*3*7=36-84=-48<0

   решений нет

б)f(x)=3x^3-2x^2-1\\f`(x)=9x^2-4x=x(9x-4)\\f`(x)=0\\x(9x-4)=0

 

   x=0      или            9x-4=0

                                                 9x=4

                                                 x=4/9

 

184.

f(x)=\frac{1}{3}x^3+4x^2-9x+1\\f`(x)=x^2+8x-9\\f`(x)>0\\x^2+8x-9>0\\(x+9)(x-1)>0

 

                    +                                         -                                           +

____________ -9 ____________________ 1 _________________

 

x\in(-\infty;-9)\cup(1;+\infty)

 

 

 

f(x)=-\frac{1}{3}x^3+x^2+3x\\f`(x)=-x^2+2x+3\\f`(x)>0\\-x^2+2x+3>0\\x^2-2x-3<0\\(x+1)(x-3)<0

 

 

                     +                                        _                                         +

________________ -1 _______________ 3 _____________________

 

x\in(-1;3)