Помогите пожалуйста! Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношениях 5 к 8.

1

Ответы и объяснения

2013-02-19T06:37:53+00:00
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам 

АС / АВ = СД / ВД 
Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда СД = 5х, ВД = 8х 

АС = х, тогда АВ = 91 - х 
х / (91 - х) = 5х / 8х 
5х * (91 - х) = 8х *х 
8х2 = 5х(91-х) 
8х2 - 455 х + 5х2 = 0 
13х2 - 455х = 0 
13х(х - 35) = 0 
х = 35 
АС = 35 см, АВ = 56 см