Сторона, лежащая против острого угла треугольника ABC, равна 15 см. Высота, опущенная из вершины B, равна 5 см. Отношение длин отрезков, на которые высота делит сторону AC, равно 1 : 2. Найти все возможные величины площади такого треугольника. Ответы округлить до сотых.

1

Ответы и объяснения

2013-02-18T19:43:55+04:00

S АВС = 1/2 ВН * AC ( BH - высота, АС - основание)

Нам нужно найти АС. Мы найдем ее через теорему Пифагора, так как ВНС - прямоугольный треугольник.

ВН^2+HC^2=BC^2

25+x^2=225, следовательно х=10 корней из 2

теперь находим АС: 10 корней из 2 делим на 2 и прибавляем 10 корней из двух, получается 15 корней из 2.

Находим площадь: S=1/2 5*15 корней из 2=37,5 корней из 2