№2.Сторона правильного треугольника равна 12см. На расстоянии 1см от плоскости треугольника взята точка, одинаково удалённая от всех его сторон. На каком расстоянии от вершин треугольника находится эта точка?

1

Ответы и объяснения

2013-02-18T19:47:16+04:00

тк АВС -правильный то проекция точки М -ортоцентр О тр-ка АВС OA=OB=OC, MA=MB=MC

1) рассмотрим тр-к АHC- прямоугольный, BC_|_AH , AC=12cm, HC=6cm AH=6sqrt3

2) тк О-пересечение медиан, то АО=2/3 АН   АО=4 6sqrt3

3) рассмотрим МАО-прямоуг, МО=1см,  АО=4sqrt3 по т.Пифагора МА= 7см