Знаменатель обыкновенной дроби больше ее числителя на 6. Если из числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 2, то дробь уменьшится на 1/6/ Найдите эти числа.

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2015-08-24T11:41:07+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Числитель дроби --- (х)
знаменатель --- (х+6)
Если из числителя вычесть 2 --- (х-2)а к знаменателю прибавить 2 --- (х+8)то дробь уменьшится на 1/6(х / (х+6)) - (х-2) / (х+8) = 1/6
(х(х+8) - (х-2)(х+6)) / ((х+6)(х+8)) = 1/6
6*(x^2 + 8x - x^2 - 4x + 12) = x^2 + 14x + 48
x^2 - 10x - 24 = 0
по т.Виета корни (-2) и (12)
дроби (-2/4) и (-4/6)          или          (12/18) и (10/20)
ПРОВЕРКА: (-2/4) - (-4/6) = (-1/2) - (-2/3) = (2/3) - (1/2) = (4-3)/6 = 1/6
                    (12/18) - (10/20) = (2/3) - (1/2) = 1/6