Ответы и объяснения

2013-02-18T08:48:30+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть сторона куба a. Тогда его объём a^3

Конус и цилиндр имеют общее основание - окружность, вписанную с квадрат со стороной а. Радиус этой окружности равен \\\frac a2. Высота у конуса и цилиндра также одинакова и равна стороне куба а.

Запишем формулы для находжения объёма цилиндра и конуса:

V_1=S\cdot h=\pi\cdot R^2\cdot a=\pi\cdot\left(\frac a2\right)^2\cdot a=\pi\frac{a^3}4\\ V_2=\frac13S\cdot h=\frac13\cdot\pi\frac{a^3}4

По условию задачи объём цилиндра больше объёма конуса на П, то есть

\pi\frac{a^3}4-\frac13\cdot\pi\frac{a^3}4=\pi\\ \frac23\cdot\frac{a^3}4=1\\ \frac{a^3}4=\frac32\\ a^3=6

Объём куба равен 6.