Перпендикуляр, проведений з точки діагоналей ромба до його сторони дорівнює 6 см і ділить сторону ромба на відрізки, один з яких на 9 см більший за другий. Знайдіть периметр ромба.

1

Ответы и объяснения

  • oksanashn
  • почетный грамотей
2013-02-18T02:22:37+04:00

З подібності прямокутних трикутників, утворених поливиами дігоналей, стороною ромба і перпендикуляром.

 

Хай один з відрізків - х. Інший - х+9 

 

Тоді (х+9)/6=6/x

x^2+9x=36

x^2+9x-36=0

Розв'язання цього рівняння дає один позитивний корінь (інший<0, тому не підходить)

х=3

Довжина сторони х+х+9=3+3+9=15 (см)