Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равен 18 см .Найдите AB и cos A

1

Ответы и объяснения

2011-03-14T18:37:02+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

BD^2=AD*DC \\ AD=\frac{BD^2}{DC}=32

Тепер рассматриваем прямоугольник ABD, за теоремой пифагора находим AB:

AB^2=AD^2+BD^2 \\ AB=\sqrt{AD^2+BD^2} \\ AB=\sqrt{32^2+24^2} \\ AB=40

Из этого же треугольника находим синус Альфа. Синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.

cos(\alpha)=\frac{AD}{AB}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}