Периметр и площадь прямоугольника равны одному и тому же числу, а длины сторон – целые числа, одно из которого на 3 больше другого. Найдите ширину прямоугольника.

1

Ответы и объяснения

  • oksanashn
  • почетный грамотей
2013-02-17T14:03:19+04:00

Обозначим ширину прямоугольника через х. Тогда его длина равна х+3

Р=(х+х+3)*2=4х+6

S=х*(х+3)=х^2+3x

Приравняем эти выражения

x^2+3x=4x+6

x^2-x-6=0

Решим квадратное уравнение. Корень с отрицательным значением не подходит, т.к. длины сторон прямоугольника - положительные числа.

x=(1+5):2=3

 

Ширина прямоугольника 3.

 

Выполним проверку: длина прямоугольника - 3+3=6

Периметр: (3+6)*2=18

Площадь: 3*6=18

 

Ответ: ширина прямоугольника 3 (м или см или км, т.к. в условии задачи единицы измерения не указаны)