Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее пятым и третьим членами равна 360, а разность между четвертым и вторым членами равна 1668

1

Ответы и объяснения

2013-02-17T10:38:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

если 168 а не 1668

b_5-b_3=360; b_4-b_2=168;\\ b_n=b_1q^{n-1};\\ b_1q^4-b_1q^2=360; b_1q^3-b_1q=168;\\ b_1(q^4-q^2)=360;b_1(q^3-q)=168;\\ \frac{q^3-q}{q^4-q^2}=\frac{168}{360};\\ \frac{q(q-1)(q+1)}{q^2(q-1)(q+1)}=\frac{56}{120};\\ \frac{1}{q}=\frac{7}{15};\\ q=\frac{15}{7};\\ b_1=\frac{168}{q(q-1)(q+1)}=\\ \frac{168}{\frac{15}{7}*(\frac{15}{7}+1)*(\frac{15}{7}-1)}=\\ \frac{168*7*7*7}{15*8*22)}=\frac{2401}{110}