Катер прошел 36км по течению реки и 20км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 2км\\ч

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-02-16T16:11:13+00:00

x (км/ч) скорость катера по озеру

х+2 (км/ч)  скорость катера по течению реки

 

 

 

36x+20x+40=5x²+10x

56x+40=5x²+10x

5x²-46x-40=0

D=2116+800=2916

x₁=(46+54)/10=10 (км/ч) скорость катера по озеру

x₂=(46-54)/10=-0,8 не удовлетворяет условию задачи

 

Ответ 10 км/ч

2013-02-16T16:27:05+00:00

х - собственная скорость катера, (х+2) - скорость катера по течению.

t=s/v

время по течению+время по озеру=всё время

36/(x+2)+20/x=5           x не равен 0 и х+2 не равно 0

оз=х(х+2)

36х+20(х+2)=5х(х+2)

36х+20х+40=5х^2+10х

5х^2+10x-36x-20x-40=0

5x^2-46x-40=0

a=5, b=-46, с=-40.

D=b^2-4ac=(-46)^2-4*5*(-40)=2116-(-800)=2116+800=2916=54^2

x первый=(46-54)/10=-8 

x второй=(46+54)/10=10

-8 не подходит по усовию задачи

Не забудь проверить ОЗ, но там все нормально

х=10

Ответ:10км/ч