Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность равна 4 корень из 3. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.

1

Ответы и объяснения

2013-02-16T15:51:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Найдем радиус описанной окружности(R). Сторона треугольника = а. По формуле R=a/\sqrt{3} Отсюда R=4. Радиус описанной окружности данного треугольника является радиусом вписанной окружности правильного четырехугольника, описанного возле нее. Обозначим его r. Тогда r=b/2, где - сторона этого четырехугольника. Путем нехитрых вычислений выясним, что она равна 8.