хорда окружности равна 5 корней из 2 и стягивает дугу 90 гррадусов.найдите длинну дуги и площадь соответсвующего сектора

ПРОШУ ПОМОГИТЕ

2

Ответы и объяснения

2013-02-16T09:13:21+04:00

Решение приведено в приложенном файле.

  • LFP
  • Модератор
2013-02-16T09:20:56+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

дуга 90 градусов => центральный угол, опирающийся на эту дугу = 90, получили прямоугольный треугольник с катетами=R и гипотенузой=хорде окружности

по т.Пифагора (5корень(2))^2 = R^2+R^2

25*2 = 2R^2

R^2 = 25

R = 5 - радиус окружности

длина дуги = (угол в радианах) * R

L = п/2 * 5 = 2.5п

площадь сектора = (угол в радианах) * R^2 / 2

S = п/2 * 5*5 / 2 = 25п/4 = 6.25п