Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-02-16T01:36:22+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\left\lbrace\begin{array}{l}x^2+y^2=2.5xy\\x-y=0.25xy\end{array}\right.

Возведем второе уравнение в квадрат, получим

(x^2+y^2)-2xy=\frac{x^2y^2}{16}\\ 2.5xy-2xy=\frac{x^2y^2}{16}\\ 8xy=x^2y^2\\ \left[xy=0\atop{xy=8}\right.

Если xy=0, то x=y=0.

Если xy=8, то 

\left\lbrace\begin{array}{l}x^2+y^2=20\\x-y=2\end{array}\right.

После очевидной замены x=y+2 все быстро решится, ответ (-2,-4) или (4,2).

 

Ответ: (0,0), (-2,-4), (4,2)

 

 

2013-02-16T02:28:58+04:00